HOTLINE: 0889.62.6886 - 0812.980888   |   Fanpage Edemy

A6 - Toán kỹ thuật (Dành cho: Kỹ thuật, công nghệ, công trình...)

Tiến Sĩ Nguyễn Đức Trung | Đại Học Bách Khoa Hà Nội

GIỚI THIỆU

Môn học có nội dung phân tán bao phủ rất nhiều kiến thức thiết yếu trong nhiều ngành kỹ thuật. Với các kiến thức nền tảng được trang bị từ toán A1 đến A5, việc vận dụng vào thực tiễn các vấn đề kỹ thuật vẫn còn một khoảng trống. 

Toán kỹ thuật không yêu cầu người học phải thực hiện những bài toán mang tính chất quá phức tạp nhưng yêu cầu người học một khả năng hệ thống hóa và ứng dụng tổng hợp các tình huống thường gặp trong các vấn đề kỹ thuật. Ở khía cạnh nhất định, môn học được hiểu như toán ứng dụng trong các hệ thống kỹ thuật và quá trình công nghệ. 

Nội dung tập trung và các vấn đề sinh viên thường vướng mắc trong quá trình học các các môn toán cao cấp cơ bản: Chuỗi hàm (mở rộng thêm sử dụng chuỗi hàm trong giải các PTVP phức tạp), biến đổi laplapce (mở rộng thêm phần mô hình hóa hệ thống kỹ thuật với hàm truyền đạt), nhắc lại các dạng thức đại số tuyến tính hay gặp trong kỹ thuật, nội dung kiến thức mới: phương trình sai phân và biến đổi Z. 

LỢI ÍCH KHOÁ HỌC
  • Môn học không chỉ hỗ trợ sinh viên khối kỹ thuật công trình mà còn giúp cho nhiều cán bộ kỹ thuật có thể nhanh chóng hệ thống hóa kiến thức đồng thời cập nhật và mở rộng các vấn đề của hệ thống tính toán rời rạc trên máy tính số với tín hiệu thu nhận được. 
  • Phần kiến thức mở rộng tập trung vào : phương trình sai phân và biến đổi Z trong mô tả hệ thống rời rạc là nền tảng cho sinh viên các ngành điện - điện tử, tin học trong vấn đề xử lý số tín hiệu đồng thời là cơ sở cho sinh viên các ngành khác hiểu được nguyên tắc căn bản các hệ thống đo lường – điều khiển hiện đại ứng dụng kỹ thuật số.
NỘI DUNG KHOÁ HỌC
97 bài giảng
822 phút
+
Chương 1: Chuỗi
24 bài giảng
222 phút
Học liệu Chương 1: Chuỗi  
Bài tập: Chuỗi  

Bài 1: Tổng quan về chuỗi số
Học thử 15 phút

Bài 2: Bài tập Điều kiện cần để chuỗi hội tụ
3 phút

Bài 3: Bài tập Tính tổng chuỗi
5 phút

Bài 4: Chuỗi số dương
24 phút

Bài 5: Bài tập Tiêu chuẩn So sánh
6 phút

Bài 6: Bài tập Tiêu chuẩn D’alambert
4 phút

Bài 7: Bài tập Tiêu chuẩn Cauchy
4 phút

Bài 8: Bài tập Tiêu chuẩn tích phân
4 phút

Bài 9: Chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ
16 phút

Bài 10: Bài tập Chuỗi đan dấu
5 phút

Bài 11: Chuỗi hàm
24 phút

Bài 12: Bài tập Tìm miền hội tụ chuỗi hàm
5 phút

Bài 13: Bài tập Khảo sát sự hội tụ đều chuỗi hàm
4 phút

Bài 14: Bài tập Tính tổng chuỗi hàm
8 phút

Bài 15: Chuỗi lũy thừa
Học thử 14 phút

Bài 16: Bài tập Miền hội tụ chuỗi lũy thừa
7 phút

Bài 17: Bài tập Khai triển chuỗi Maclaurin
6 phút

Bài 18: Ứng dụng của chuỗi lũy thừa
11 phút

Bài 19: Bài tập Tính gần đúng tích phân, giá trị
5 phút

Bài 20: Chuỗi Fourier (Phần 1)
22 phút

Bài 21: Bài tập Khai triển chuỗi Furier hàm bất kỳ
7 phút

Bài 22: Bài tập Khai triển chuỗi Furier theo hàm chẵn
7 phút

Bài 23: Bài tập Khai triển chuỗi Furier theo hàm lẻ
5 phút

Bài 24: Chuỗi Fourier (Phần 2)
11 phút

+
Chương 2: Tích phân phụ thuộc tham số
9 bài giảng
124 phút
Học liệu Chương 2: Tích phân phụ thuộc tham số  

Bài 1: Tích phân xác định phụ thuộc tham số
25 phút

Bài 2: Bài tập Khảo sát tính liên tục tích phân phụ thuộc tham số
5 phút

Bài 3: Bài tập Tính tích phân phụ thuộc tham số
5 phút

Bài 4: Bài tập Tích phân phụ thuộc tham số với cận biến đổi
4 phút

Bài 5: Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số
25 phút

Bài 6: Bài tập Tính tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 1
10 phút

Bài 7: Bài tập Tính tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 2
14 phút

Bài 8: Tích phân Euler
23 phút

Bài 9: Bài tập Hàm Gamma và Bêta
13 phút

+
Chương 3: Lý thuyết trường
7 bài giảng
52 phút
Học liệu Chương 3: Lý thuyết trường  

Bài 1: Trường vô hướng
14 phút

Bài 2: Bài tập Tính grad và đạo hàm theo hướng
4 phút

Bài 3: Trường vecto
15 phút

Bài 4: Bài tập Div và thông lượng
3 phút

Bài 5: Bài tập Rot và hoàn lưu
4 phút

Bài 6: Trường thế
6 phút

Bài 7: Bài tập Trường ống, trường thế và hàm thế vị
6 phút

+
Chương 4: PTVP và biến đổi Laplace
16 bài giảng
121 phút
Học liệu Chương 4: PTVP và biến đổi Laplace  
Bài tập: Phương trình vi phân  
Bài tập: Phương pháp toán tử Laplace  

Bài 1: Giải phương trình vi phân bằng chuỗi lũy thừa
12 phút

Bài 2: Hệ PTVPTT cấp 1 - Hệ số hàm
12 phút

Bài 3: Phép biến đổi Laplace thuận
16 phút

Bài 4: Bài tập tính PBĐ Laplace xuôi (1)
4 phút

Bài 5: Bài tập tính PBĐ Laplace xuôi (2)
3 phút

Bài 6: Phép biến đổi Laplace ngược
9 phút

Bài 7: Bài tập tính PBĐ Laplce ngược (1)
4 phút

Bài 8: Bài tập tính PBĐ Laplce ngược (2)
3 phút

Bài 9: Kỹ thuật tách phân thức hữu tỉ
4 phút

Bài 10: Kỹ thuật tách phân thức hữu tỉ 2
5 phút

Bài 11: Ứng dụng biến đổi Laplace trong giải phương trình vi phân
7 phút

Bài 12: Bài tập PBĐ Laplace để giải PTVP tuyến tính hệ số hằng (1)
4 phút

Bài 13: Bài tập PBĐ Laplace để giải PTVP tuyến tính hệ số hằng (2)
5 phút

Bài 14: Bài tập PBĐ Laplace để giải hệ phương trình vi phân tuyến tính
3 phút

Bài 15: Ứng dụng biến đổi Laplace trong mô tả hệ động học tuyến tính tham số bất biến bằng hàm truyền đạt
18 phút

Bài 16: Quan hệ biến đổi Laplace và biến đổi Furier trong phân tích tần số
12 phút

+
Chương 5: Phương trình sai phân và biến đổi Z
9 bài giảng
74 phút
Học liệu Chương 5: Phương trình sai phân và biến đổi Z  
Bài tập: Phương trình sai phân  

Bài 1: Một số khái niệm cơ bản về sai phân và phương trình sai phân
10 phút

Bài 2: Phương trình sai phân tuyến tính cấp 1
21 phút

Bài 3: Bài tập PTSP Hệ số hằng thuần nhất cấp 1
2 phút

Bài 4: Bài tập PTSP Hệ số hằng không thuần nhất cấp 1
4 phút

Bài 5: Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
10 phút

Bài 6: Bài tập PTSP Hệ số hằng thuần nhất cấp 2
3 phút

Bài 7: Bài tập PTSP Hệ số hằng không thuần nhất cấp 3
4 phút

Bài 8: Phép biến đổi Z
10 phút

Bài 9: Sử dụng phép biến đổi Z để giải phương trình sai phân, phép biến đổi Z ngược và hàm truyền
10 phút

+
Chương 6: Đại số
32 bài giảng
232 phút
Học liệu Chương 6: Đại số  
Bài tập Chương: Đại số  

Bài 1: Mệnh đề và trị chân lý
18 phút

Bài 2: Bài tập Chứng minh mệnh đề logic bằng bảng chân lý
4 phút

Bài 3: Các phép toán logic trong đại số Boolean
18 phút

Bài 4: Bài tập Chứng minh mệnh đề logic bằng biến đổi
5 phút

Bài 5: Sơ lược về lý thuyết tập hợp
16 phút

Bài 6: Bài tập Chứng minh đẳng thức tập hợp bằng phương pháp phần tử
5 phút

Bài 7: Bài tập Chứng minh đẳng thức tập hợp bằng phương pháp biến đổi
4 phút

Bài 8: Đại cương về Đại số cấu trúc
12 phút

Bài 9: Bài tập Kiểm tra cấu trúc nhóm
5 phút

Bài 10: Bài tập Kiểm tra cấu trúc vành, trường
6 phút

Bài 11: Trị riêng và véctơ riêng
18 phút

Bài 12: Bài tập Tìm trị riêng và cơ sở không gian riêng của ma trận
2 phút

Bài 13: Bài tập Tìm trị riêng và vector riêng của AXTT
4 phút

Bài 14: Chéo hóa MT
19 phút

Bài 15: Bài tập Chéo hóa ma trận
3 phút

Bài 16: Bài tập Tìm cơ sở để AXTT có dạng chéo
3 phút

Bài 17: Bài tập Tính lũy thừa của ma trận bằng phương pháp chéo hóa
3 phút

Bài 18: Bài tập Tính lũy thừa của ma trận bằng định lý Caley-Haminton
4 phút

Bài 19: Bài tập Trị riêng của đa thức ma trận
2 phút

Bài 20: Bài tập Các tính chất của đa thức đặc trưng (trace,det)
3 phút

Bài 21: Dạng song tuyến, dạng toàn phương
23 phút

Bài 22: Bài tập Chứng minh ánh xạ song tuyến tính và xác định ma trận
3 phút

Bài 23: Bài tập Đưa dạng toàn phương về chính tắc
3 phút

Bài 24: Bài tập Kiểm tra tính xác định dương bằng định lý Jacobi
3 phút

Bài 25: Không gian Euclide
26 phút

Bài 26: Bài tập Chứng minh đẳng thức trong không gian Euclide
2 phút

Bài 27: Bài tập Tính tích vô hướng của 2 vector
3 phút

Bài 28: Bài tập Trực chuẩn hóa Gram-Smit
4 phút

Bài 29: Bài tập Hình chiếu của 1 vector lên 1 vector
3 phút

Bài 30: Bài tập Tìm hình chiếu của 1 vector lên 1 không gian
2 phút

Bài 31: Bài tập Chéo hóa trực giao ma trận
3 phút

Bài 32: Bài tập Đưa về dạng toàn phương chính tắc bằng phương pháp trực giao
3 phút

Tags:

THÔNG TIN GIẢNG VIÊN
Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Kinh nghiệm: năm