B3 - Giải tích 2B (Dành cho ngành: Nông lâm, sinh, y, dược...)
Tiến Sĩ Nguyễn Đức Trung
| Đại Học Bách Khoa Hà Nội
GIỚI THIỆU
Khóa học giới thiệu tới các bạn sinh viên kiến thức toàn diện về phép toán giải tích hàm đa biến và tính ứng dụng to lớn trong các vấn đề thực tế đòi hỏi các phương pháp và công cụ toán học mạnh nhằm đạt độ chính xác cao.
Sinh viên được làm quen với các khái niệm căn bản về hàm đa biến cho đến các phép toán giải tích phức tạp hơn về hàm đa biến: tính giới hạn, đạo hàm riêng, vi phân toàn phần, các phép tính tích phân kép (hai lớp), bội ba (ba lớp) cũng như tích phân đường, mặt ở các dạng kín, hở ... Nội dung lớn tiếp theo được giới thiệu tới các bạn sinh viên là lớp các bài toán về phương trình vi phân, phương trình sai phân, chuỗi số - chuỗi lũy thừa.
LỢI ÍCH KHOÁ HỌC
- Sinh viên sẽ được trang bị đầy đủ các phương pháp và công cụ để giải quyết các bài toán ứng dụng thực tiễn đòi hỏi các phép tính giải tích hàm đa biến.
- Sau khóa học, học viên sẽ hiểu được ý nghĩa, ứng dụng và phương pháp giải các phương trình vi phân, phương trình sai phân cũng như xác định tính hội tụ và tính toán liên quan tới chuỗi số, chuỗi lũy thừa.
NỘI DUNG KHOÁ HỌC
98 bài giảng
836 phút
+
–
Chương 1: Hàm đa biến. Đạo hàm riêng, vi phân và cực trị của Hàm đa biến. Tích phân bội. Tích phân đường. Tích phân mặt
46 bài giảng
399 phút
Học liệu Chương: Hàm đa biến. Đạo hàm riêng, vi phân và cực trị của Hàm đa biến. Tích phân bội. Tích phân đường. Tích phân mặt
Bài tập: Tích phân bội
Bài tập: Tích phân Đường
Bài 1: Các khái niệm cơ bản và định nghĩa - Phần 1
Học thử
7 phút
Bài 2: Các khái niệm cơ bản và định nghĩa - Phần 2
21 phút
Bài 3: Giới hạn và tính liên tục của hàm đa biến
Học thử
15 phút
Bài 4: Bài tập Sự liên tục của hàm đa biến (1)
5 phút
Bài 5: Bài tập Sự liên tục của hàm đa biến (2)
3 phút
Bài 6: Đạo hàm riêng và vi phân của hàm đa biến dạng tường minh
21 phút
Bài 7: Bài tập Tìm đạo hàm của hàm đa biết bằng giới hạn
2 phút
Bài 8: Bài tập Đạo hàm hàm hợp
4 phút
Bài 9: Bài tập Đạo hàm hàm ẩn cho bởi phương trình
2 phút
Bài 10: Bài tập Đạo hàm hàm ẩn cho bởi hệ phương trình
3 phút
Bài 11: Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao
8 phút
Bài 12: Bài tập Tính gần đúng bằng vi phân
4 phút
Bài 13: Bài tập Tính vi phân cấp cao
3 phút
Bài 14: Cực trị của hàm số nhiều biến số
14 phút
Bài 15: Cực trị của hàm số nhiều biến số - Phần 2
12 phút
Bài 16: Bài tập Cực trị không có điều kiện
4 phút
Bài 17: Bài tập Cực trị có điều kiện
2 phút
Bài 18: Bài tập Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm
3 phút
Bài 19: Tích phân kép - Phần 1
24 phút
Bài 20: Tích phân kép - Phần 2
23 phút
Bài 21: Bài tập Thay đổi thứ tự tính tích phân
4 phút
Bài 22: Bài tập Tính tích phân kép
3 phút
Bài 23: Bài tập Tính tích phân kép có chứa dấu trị đối
5 phút
Bài 24: Bài tập Đổi biến số trong tích phân kép
6 phút
Bài 25: Bài tập Đổi biến số trong tọa độ cực
5 phút
Bài 26: Tích phân bội ba - Phần 1
21 phút
Bài 27: Tích phân bội ba - Phần 2
24 phút
Bài 28: Bài tập Tính tích phân bội 3
3 phút
Bài 29: Bài tập Đổi biến số trong tích phân bội 3
5 phút
Bài 30: Bài tập Đổi biến số trong tọa độ trụ
3 phút
Bài 31: Bài tập Đổi biến số tọa độ cầu
5 phút
Bài 32: Bài tập Tính diện tích hình phẳng
4 phút
Bài 33: Bài tập Tính thể tích vật
4 phút
Bài 34: Tích phân đường loại một
25 phút
Bài 35: Bài tập Tích phân đường loại 1
4 phút
Bài 36: Tích phân đường loại 2
16 phút
Bài 37: Công thức Green
23 phút
Bài 38: Bài tập Tích phân đường loại 2
4 phút
Bài 39: Bài tập Công thức Green
4 phút
Bài 40: Bài tập Tích phân đường không phụ thuộc đường đi
6 phút
Bài 41: Tích phân mặt loại một
17 phút
Bài 42: Bài tập Tích phân mặt loại 1
4 phút
Bài 45: Bài tập Liên hệ tích phân mặt loại 1 và 2
4 phút
Bài 46: Bài tập Tích phân mặt loại 2
6 phút
Bài 47: Bài tập Công thức Ostrogradsky
6 phút
Bài 48: Bài tập Công thức Stokes
8 phút
+
–
Chương 2: Phương trình vi phân (PTVP)
24 bài giảng
209 phút
Học liệu Chương: Phương trình vi phân (PTVP)
Bài tập Chương: Phương trình vi phân (PTVP)
Bài 1: Khái niệm căn bản
14 phút
Bài 2: Tổng quan phương trình vi phân cấp 1
8 phút
Bài 3: Một số dạng phương trình vi phân cấp 1 (phần 1)
16 phút
Bài 4: Một số dạng phương trình vi phân cấp 1 (phần 2)
12 phút
Bài 5: Bài tập phương trình vi phân khuyết y hoặc x
4 phút
Bài 6: Bài tập phương trình phân ly biến số
7 phút
Bài 7: Bài tập phương trình thuần nhất
6 phút
Bài 8: Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
5 phút
Bài 9: Bài tập phương trình Becnoulli
6 phút
Bài 10: Bài tập phương trình vi phân toàn phần
6 phút
Bài 11: Tổng quan Phương trình vi phân cấp 2
4 phút
Bài 12: Một số dạng khuyết của phương trình vi phân cấp 2
9 phút
Bài 13: Bài tập phương trình vi phân cấp 2 khuyết y và y’
4 phút
Bài 14: Bài tập phương trình vi phân cấp 2 khuyết y
5 phút
Bài 15: Bài tập phương trình vi phân cấp 2 khuyết x
6 phút
Bài 16: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 tổng quát dạng: y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x)
19 phút
Bài 17: Bài tập phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính thuần nhất
5 phút
Bài 18: Bài tập phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính không thuần nhất
4 phút
Bài 19: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng
24 phút
Bài 20: Bài tập phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng thuần nhất
5 phút
Bài 21: Bài tập phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng không thuần nhất
5 phút
Bài 22: Bài tập phương trình Euler
8 phút
Bài 23: Hệ phương trình vi phân cấp 1
22 phút
Bài 24: Bài tập hệ phương trình vi phân cấp 1
5 phút
+
–
Chương 3: Phương trình sai phân (PTSP)
7 bài giảng
54 phút
Học liệu Chương: Phương trình sai phân (PTSP)
Bài tập Chương: Phương trình sai phân
Bài 1: Một số khái niệm cơ bản về sai phân và phương trình sai phân
10 phút
Bài 2: Phương trình sai phân tuyến tính cấp 1
21 phút
Bài 3: Bài tập PTSP Hệ số hằng thuần nhất cấp 1
2 phút
Bài 4: Bài tập PTSP Hệ số hằng không thuần nhất cấp 1
4 phút
Bài 5: Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
10 phút
Bài 6: Bài tập PTSP Hệ số hằng thuần nhất cấp 2
3 phút
Bài 7: Bài tập PTSP Hệ số hằng không thuần nhất cấp 3
4 phút
+
–
Chương 4: Chuỗi
19 bài giảng
170 phút
Học liệu Chương: Chuỗi
Bài tập Chương: Chuỗi
Bài 1: Tổng quan về chuỗi số
Học thử
15 phút
Bài 2: Bài tập Điều kiện cần để chuỗi hội tụ
Học thử
3 phút
Bài 3: Bài tập Tính tổng chuỗi
5 phút
Bài 4: Chuỗi số dương
24 phút
Bài 5: Bài tập Tiêu chuẩn So sánh
6 phút
Bài 6: Bài tập Tiêu chuẩn D’alambert
4 phút
Bài 7: Bài tập Tiêu chuẩn Cauchy
4 phút
Bài 8: Bài tập Tiêu chuẩn tích phân
4 phút
Bài 9: Chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ
16 phút
Bài 10: Bài tập Chuỗi đan dấu
5 phút
Bài 11: Chuỗi hàm
24 phút
Bài 12: Bài tập Tìm miền hội tụ chuỗi hàm
5 phút
Bài 13: Bài tập Khảo sát sự hội tụ đều chuỗi hàm
4 phút
Bài 14: Bài tập Tính tổng chuỗi hàm
8 phút
Bài 15: Chuỗi lũy thừa
14 phút
Bài 16: Bài tập Miền hội tụ chuỗi lũy thừa
7 phút
Bài 17: Bài tập Khai triển chuỗi Maclaurin
6 phút
Bài 18: Ứng dụng của chuỗi lũy thừa
11 phút
Bài 19: Bài tập Tính gần đúng tích phân, giá trị
5 phút
Tags:
THÔNG TIN GIẢNG VIÊN
