B1 - Đại số tuyến tính B (Dành cho ngành: Nông lâm, sinh, y, dược...)
Tiến Sĩ Nguyễn Đức Trung
| Đại Học Bách Khoa Hà Nội
GIỚI THIỆU
Khóa học xuất hiện nhiều khái niệm mới đòi hỏi sinh viên tập trung nhằm hình thành tư duy hệ thống. Sự thay đổi về nhìn nhận các vấn đề thực tiễn của các lĩnh vực: công nghệ cũng như nông – lâm – sinh – y – dược dưới góc độ toán học được mô tả thông qua các ma trận và phép toán đặc trưng như tích hai ma trận, ma trận nghịch đảo, chuyển vị .... Sinh viên được cung cấp những kiến thức cơ sở: ma trận, định thức và kỹ thuật tính toán; không gian vec tơ, ánh xạ tuyến tính; chéo hóa ma trận, chéo hóa trực giao.
LỢI ÍCH KHOÁ HỌC
- Các công cụ toán học trong khóa học được trang bị là một phần không thể thiếu đối với các sinh viên trong quá trình học tiếp các môn học thuộc cơ sở ngành hoặc các môn chuyên ngành để trở thành các cán bộ công nghệ trong tương lai.
- Bên cạnh đó, sinh viên được nâng cao kiến thức về ánh xạ – tập hợp – số phức cũng như tính chất nghiệm trong phân tích đa thức bậc cao nhằm vận dụng tốt hơn trong các môn học giải tích.
NỘI DUNG KHOÁ HỌC
67 bài giảng
532 phút
+
–
Chương 1: Lôgic, tập hợp, ánh xạ, đại số cấu trúc, số phức
10 bài giảng
66 phút
Bài tập Chương 1: Lôgic, tập hợp, ánh xạ, đại số cấu trúc, số phức
Học liệu Chương: Lôgic, tập hợp, ánh xạ, đại số cấu trúc, số phức
Bài 1: Sơ lược về lý thuyết tập hợp
Học thử
16 phút
Bài 2: Bài tập Chứng minh đẳng thức tập hợp bằng phương pháp phần tử
5 phút
Bài 3: Bài tập Chứng minh đẳng thức tập hợp bằng phương pháp biến đổi
4 phút
Bài 4: Ánh xạ
Học thử
12 phút
Bài 5: Bài tập Xác định tính đơn ánh, toàn ánh, song ánh
3 phút
Bài 6: Bài tập Bài tập về ánh xạ hợp
2 phút
Bài 7: Bài tập Ảnh của tập hợp qua 1 ánh xạ
6 phút
Bài 8: Số phức
12 phút
Bài 9: Bài tập Tính toán giá trị của số phức
4 phút
Bài 10: Bài tập Giải phương trình nghiệm phức
2 phút
+
–
Chương 2: Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính
23 bài giảng
203 phút
Bài tập Chương 2: Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính
Học liệu Chương: Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính
Bài 1: Định nghĩa ma trận
20 phút
Bài 2: Các phép toán cơ bản với ma trận
19 phút
Bài 3: Bài tập Phép tính cơ bản của ma trận
3 phút
Bài 4: Bài tập Tính lũy thừa ma trận bằng nhị thức Newton
6 phút
Bài 5: Bài tập Giải phương trình ma trận bằng đặt ẩn
4 phút
Bài 6: Định thức các cấp, tính chất cơ bản
15 phút
Bài 7: Phương pháp biến đổi sơ cấp
19 phút
Bài 8: Bài tập Tính định thức bằng biến đổi sơ cấp
4 phút
Bài 9: Bài tập Tính định thức bằng công thức truy hồi
5 phút
Bài 10: Bài tập Tính định thức sử dụng tính chất đa thức
5 phút
Bài 11: Bài tập Các tính chất của định thức
3 phút
Bài 12: Hạng ma trận
21 phút
Bài 13: Hệ phương trình tuyến tính
21 phút
Bài 14: Ma trận nghịch đảo (Phần 1)
12 phút
Bài 15: Bài tập Tìm hạng của ma trận
3 phút
Bài 16: Bài tập Biện luận hạng của ma trận
5 phút
Bài 17: Ma trận nghịch đảo (Phần 2)
9 phút
Bài 18: Bài tập Tìm ma trận nghịch đảo qua phần bù đại số
4 phút
Bài 19: Bài tập Tìm ma trận nghịch đảo qua biến đổi sơ cấp
11 phút
Bài 20: Bài tập Giải phương trình ma trận bằng ma trận nghịch đảo
4 phút
Bài 21: Bài tập Giải hệ phương trình không thuần nhất
4 phút
Bài 22: Bài tập Biện luận hệ phương trình thuần nhất
4 phút
Bài 23: Bài tập Biện luận hệ phương trình không thuần nhất
2 phút
+
–
Chương 3: Không gian véctơ (KGVT)
14 bài giảng
119 phút
Bài tập Chương 3: Không gian véctơ (KGVT)
Học liệu Chương: Không gian véctơ (KGVT)
Bài 1: Khái niệm cơ bản về KGVT
12 phút
Bài 2: Khái niệm cơ bản về KGVT - Ví dụ
13 phút
Bài 3: Bài tập Chứng minh 1 không gian là KGVT
13 phút
Bài 4: Không gian vector con
16 phút
Bài 5: Bài tập Chứng minh 1 không gian là KGVT con
6 phút
Bài 6: Tổ hợp tuyến tính
19 phút
Bài 7: Cơ sở và tọa độ trong KGVT hữu hạn chiều
11 phút
Bài 8: Bài tập Chứng minh 2 KGVT con bù nhau
4 phút
Bài 9: Bài tập Kiểm tra tính độc lập tuyến tính của hệ vector
4 phút
Bài 10: Bài tập Xác định số chiều và cơ sở của KGVT sinh bởi hệ vector
8 phút
Bài 11: Bài tập Xác định số chiều không gian nghiệm HPT tuyến tính
3 phút
Bài 12: Bài tập Tìm tọa độ của vector đối với 1 cơ sở
3 phút
Bài 13: Bài tập Xác định ma trận chuyển cơ sở
3 phút
Bài 14: Bài tập Tìm tọa độ trong hệ tọa độ mới
4 phút
+
–
Chương 4: Ánh xạ tuyến tính (AXTT)
20 bài giảng
144 phút
Bài tập Chương 4: Ánh xạ tuyến tính (AXTT)
Học liệu Chương: Ánh xạ tuyến tính (AXTT)
Bài 1: Khái niệm ánh xạ tuyến tính
22 phút
Bài 2: Khái niệm ánh xạ tuyến tính - Phần 2
14 phút
Bài 3: Bài tập Chứng minh AXTT
3 phút
Bài 4: Ma trận của AXTT - Phần 1
22 phút
Bài 5: Ma trận của AXTT - Phần 2
15 phút
Bài 6: Bài tập Xác định ma trận của AXTT đối với cơ sở chính tắc
4 phút
Bài 7: Bài tập Xác định ma trận của AXTT đối với cơ sở bất kỳ
3 phút
Bài 8: Bài tập Quan hệ giữa ma trận của AXTT với 2 cơ sở khác nhau
2 phút
Bài 9: Bài tập Sử dụng ma trận của AXTT để tính tọa độ ảnh của vector qua AXTT
3 phút
Bài 10: Bài tập Chứng minh đẳng cấu tuyến tính
3 phút
Bài 11: Trị riêng và véctơ riêng
10 phút
Bài 12: Bài tập Tìm trị riêng và cơ sở không gian riêng của ma trận
2 phút
Bài 13: Bài tập Tìm trị riêng và vector riêng của AXTT
4 phút
Bài 14: Chéo hóa MT
19 phút
Bài 15: Bài tập Chéo hóa ma trận
3 phút
Bài 16: Bài tập Tìm cơ sở để AXTT có dạng chéo
3 phút
Bài 17: Bài tập Tính lũy thừa của ma trận bằng phương pháp chéo hóa
3 phút
Bài 18: Bài tập Tính lũy thừa của ma trận bằng định lý Caley-Haminton
4 phút
Bài 19: Bài tập Trị riêng của đa thức ma trận
2 phút
Bài 20: Bài tập Các tính chất của đa thức đặc trưng (trace, det)
3 phút
Tags:
THÔNG TIN GIẢNG VIÊN
