HOTLINE: 0889.62.6886 - 0812.980888   |   Fanpage Edemy

A3 Giải tích 2A (Dành cho: Kỹ thuật, công nghệ, công trình...)

Tiến Sĩ Nguyễn Đức Trung | Đại Học Bách Khoa Hà Nội

GIỚI THIỆU

Sau khi làm quen với hàm đa biến với các phép toán giải tích cơ bản về hàm đa biến trong toán A2 (Giải tích 1A), khóa học toán A3 (Giải tích 2A) sẽ mang đến cho các bạn sinh viên kiến thức toàn diện về phép toán giải tích hàm đa biến và tính ứng dụng to lớn trong các bài toán khoa học kỹ thuật thực tế đòi hỏi các phương pháp và công cụ toán học mạnh nhằm đạt độ chính xác cao. 

Khóa học trang bị các khái niệm căn bản nhất về hình học giải tích cùng với các phép tính tích phân kép (hai lớp), bội ba (ba lớp) cũng như tích phân đường, mặt ở các dạng kín, hở ... từ đó hình thành khái niệm và các công thức ứng dụng trong toán các bài toán về lý thuyết trường. Ngoài ra, nội dung về tích phân có chứa tham số (hay và khó) sẽ dẫn dắt học viên đến cách nhìn nhận khác và phương pháp giải dễ dàng, hiệu quả về các tích phân phức tạp của hàm một biến đồng thời làm quen với các dạng tích phân hay gặp trong khoa học kỹ thuật (tích phân Euler: hàm Gamma, hàm Beta)

LỢI ÍCH KHOÁ HỌC
  • Sau khóa học, sinh viên sẽ được trang bị đầy đủ các phương pháp và công cụ để giải quyết các bài toán ứng dụng thực tiễn đòi hỏi các phép tính giải tích hàm đa biến. 
  • Đặc biệt, sinh viên sẽ gặp các lại dạng bài toán phức tạp tích phân hàm một biến dưới góc độ cao hơn thông qua việc khái quát hóa bài toán ở dạng tích phân tham số. Lý thuyết trường với các khái niệm hoàn toàn mới như grad, div, rot ... hoặc trường thế, trường dòng ... cho phép sinh viên hình dung rõ hơn bản chất các quá trình vật lý phức tạp cần khái quát hóa diễn ra trong các hệ thống kỹ thuật. 
  • Khóa học cũng nâng cao khả năng tọa độ hóa các bài toán thực tế và nhận dạng các hình khối, đường/mặt giao cắt của các mặt/khối trong không gian ba chiều từ đó đưa ra các kết quả tính toán chính xác về các phép tính các đại lượng cần thiết trong kỹ thuật thông qua các tích phân ở các dạng: kép, bội, hoặc tham số hay đường, mặt.
NỘI DUNG KHOÁ HỌC
52 bài giảng
354 phút
+
Chương 1: Ứng dụng của phép tính vi phân trong hình học
7 bài giảng
55 phút
Học liệu Chương: Ứng dụng của phép tính vi phân trong hình học  

Bài 1: Ứng dụng trong hình học phẳng
22 phút

Bài 2: Bài tập Phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến với mặt cong
5 phút

Bài 3: Bài tập Độ cong
4 phút

Bài 4: Bài tập Tìm hình bao
5 phút

Bài 5: Ứng dụng trong hình học không gian
Học thử 12 phút

Bài 6: Bài tập Phương trình tiếp tuyến và pháp diện của đường cong
4 phút

Bài 7: Bài tập Phương trình pháp tuyến và tiếp diện của mặt cong
3 phút

+
Chương 2: Tích phân bội
15 bài giảng
139 phút
Học liệu Chương: Tích phân bội  
Bài tập Chương: Tích phân bội  

Bài 1: Tích phân kép - Phần 1
24 phút

Bài 2: Tích phân kép - Phần 2
23 phút

Bài 3: Bài tập Thay đổi thứ tự tính tích phân
4 phút

Bài 4: Bài tập Tính tích phân kép
3 phút

Bài 5: Bài tập Tính tích phân kép có chứa dấu trị đối
5 phút

Bài 6: Bài tập Đổi biến số trong tích phân kép
6 phút

Bài 7: Bài tập Đổi biến số trong tọa độ cực
5 phút

Bài 8: Tích phân bội ba - Phần 1
Học thử 21 phút

Bài 9: Tích phân bội ba - Phần 2
24 phút

Bài 10: Bài tập Tính tích phân bội 3
3 phút

Bài 11: Bài tập Đổi biến số trong tích phân bội 3
5 phút

Bài 12: Bài tập Đổi biến số trong tọa độ trụ
3 phút

Bài 13: Bài tập Đổi biến số tọa độ cầu
5 phút

Bài 14: Bài tập Tính diện tích hình phẳng
4 phút

Bài 15: Bài tập Tính thể tích vật
4 phút

+
Chương 3: Tích phân phụ thuộc tham số
9 bài giảng
124 phút
Học liệu Chương: Tích phân phụ thuộc tham số  
Bài tập Chương: Tích phân phụ thuộc tham số  

Bài 1: Tích phân xác định phụ thuộc tham số
25 phút

Bài 2: Bài tập Khảo sát tính liên tục tích phân phụ thuộc tham số
5 phút

Bài 3: Bài tập Tính tích phân phụ thuộc tham số
5 phút

Bài 4: Bài tập Tích phân phụ thuộc tham số với cận biến đổi
4 phút

Bài 5: Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số
25 phút

Bài 6: Bài tập Tính tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 1
10 phút

Bài 7: Bài tập Tính tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 2
14 phút

Bài 8: Tích phân Euler
23 phút

Bài 9: Bài tập Hàm Gamma và Bêta
13 phút

+
Chương 4: Tích phân đường
7 bài giảng
82 phút
Học liệu Chương: Tích phân đường  
Bài tập Chương: Tích phân đường  

Bài 1: Tích phân đường loại một
25 phút

Bài 2: Bài tập Tích phân đường loại 1
4 phút

Bài 3: Tích phân đường loại 2
16 phút

Bài 4: Công thức Green
23 phút

Bài 6: Bài tập Tích phân đường loại 2
4 phút

Bài 7: Bài tập Công thức Green
4 phút

Bài 8: Bài tập Tích phân đường không phụ thuộc đường đi
6 phút

+
Chương 5: Tích phân mặt
6 bài giảng
45 phút
Học liệu Chương: Tích phân mặt  
Bài tập Chương: Tích phân mặt  

Bài 1: Tích phân mặt loại một
17 phút

Bài 2: Bài tập Tích phân mặt loại 1
4 phút

Bài 5: Bài tập Liên hệ tích phân mặt loại 1 và 2
4 phút

Bài 6: Bài tập Tích phân mặt loại 2
6 phút

Bài 7: Bài tập Công thức Ostrogradsky
6 phút

Bài 8: Bài tập Công thức Stokes
8 phút

+
Chương 6: Lý thuyết trường
7 bài giảng
52 phút
Lý thuyết Chương: Lý thuyết trường  

Bài 1: Trường vô hướng
14 phút

Bài 2: Bài tập Tính grad và đạo hàm theo hướng
4 phút

Bài 3: Trường vecto
15 phút

Bài 4: Bài tập Div và thông lượng
3 phút

Bài 5: Bài tập Rot và hoàn lưu
4 phút

Bài 6: Trường thế
6 phút

Bài 7: Bài tập Trường ống, trường thế và hàm thế vị
6 phút

Tags:

THÔNG TIN GIẢNG VIÊN
Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Kinh nghiệm: năm