A3 Giải tích 2A (Dành cho: Kỹ thuật, công nghệ, công trình...)
Tiến Sĩ Nguyễn Đức Trung
| Đại Học Bách Khoa Hà Nội
GIỚI THIỆU
Sau khi làm quen với hàm đa biến với các phép toán giải tích cơ bản về hàm đa biến trong toán A2 (Giải tích 1A), khóa học toán A3 (Giải tích 2A) sẽ mang đến cho các bạn sinh viên kiến thức toàn diện về phép toán giải tích hàm đa biến và tính ứng dụng to lớn trong các bài toán khoa học kỹ thuật thực tế đòi hỏi các phương pháp và công cụ toán học mạnh nhằm đạt độ chính xác cao.
Khóa học trang bị các khái niệm căn bản nhất về hình học giải tích cùng với các phép tính tích phân kép (hai lớp), bội ba (ba lớp) cũng như tích phân đường, mặt ở các dạng kín, hở ... từ đó hình thành khái niệm và các công thức ứng dụng trong toán các bài toán về lý thuyết trường. Ngoài ra, nội dung về tích phân có chứa tham số (hay và khó) sẽ dẫn dắt học viên đến cách nhìn nhận khác và phương pháp giải dễ dàng, hiệu quả về các tích phân phức tạp của hàm một biến đồng thời làm quen với các dạng tích phân hay gặp trong khoa học kỹ thuật (tích phân Euler: hàm Gamma, hàm Beta)
LỢI ÍCH KHOÁ HỌC
- Sau khóa học, sinh viên sẽ được trang bị đầy đủ các phương pháp và công cụ để giải quyết các bài toán ứng dụng thực tiễn đòi hỏi các phép tính giải tích hàm đa biến.
- Đặc biệt, sinh viên sẽ gặp các lại dạng bài toán phức tạp tích phân hàm một biến dưới góc độ cao hơn thông qua việc khái quát hóa bài toán ở dạng tích phân tham số. Lý thuyết trường với các khái niệm hoàn toàn mới như grad, div, rot ... hoặc trường thế, trường dòng ... cho phép sinh viên hình dung rõ hơn bản chất các quá trình vật lý phức tạp cần khái quát hóa diễn ra trong các hệ thống kỹ thuật.
- Khóa học cũng nâng cao khả năng tọa độ hóa các bài toán thực tế và nhận dạng các hình khối, đường/mặt giao cắt của các mặt/khối trong không gian ba chiều từ đó đưa ra các kết quả tính toán chính xác về các phép tính các đại lượng cần thiết trong kỹ thuật thông qua các tích phân ở các dạng: kép, bội, hoặc tham số hay đường, mặt.
NỘI DUNG KHOÁ HỌC
52 bài giảng
354 phút
+
–
Chương 1: Ứng dụng của phép tính vi phân trong hình học
7 bài giảng
55 phút
Học liệu Chương: Ứng dụng của phép tính vi phân trong hình học
Bài 1: Ứng dụng trong hình học phẳng
22 phút
Bài 2: Bài tập Phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến với mặt cong
5 phút
Bài 3: Bài tập Độ cong
4 phút
Bài 4: Bài tập Tìm hình bao
5 phút
Bài 5: Ứng dụng trong hình học không gian
Học thử
12 phút
Bài 6: Bài tập Phương trình tiếp tuyến và pháp diện của đường cong
4 phút
Bài 7: Bài tập Phương trình pháp tuyến và tiếp diện của mặt cong
3 phút
+
–
Chương 2: Tích phân bội
15 bài giảng
139 phút
Học liệu Chương: Tích phân bội
Bài tập Chương: Tích phân bội
Bài 1: Tích phân kép - Phần 1
24 phút
Bài 2: Tích phân kép - Phần 2
23 phút
Bài 3: Bài tập Thay đổi thứ tự tính tích phân
4 phút
Bài 4: Bài tập Tính tích phân kép
3 phút
Bài 5: Bài tập Tính tích phân kép có chứa dấu trị đối
5 phút
Bài 6: Bài tập Đổi biến số trong tích phân kép
6 phút
Bài 7: Bài tập Đổi biến số trong tọa độ cực
5 phút
Bài 8: Tích phân bội ba - Phần 1
Học thử
21 phút
Bài 9: Tích phân bội ba - Phần 2
24 phút
Bài 10: Bài tập Tính tích phân bội 3
3 phút
Bài 11: Bài tập Đổi biến số trong tích phân bội 3
5 phút
Bài 12: Bài tập Đổi biến số trong tọa độ trụ
3 phút
Bài 13: Bài tập Đổi biến số tọa độ cầu
5 phút
Bài 14: Bài tập Tính diện tích hình phẳng
4 phút
Bài 15: Bài tập Tính thể tích vật
4 phút
+
–
Chương 3: Tích phân phụ thuộc tham số
9 bài giảng
124 phút
Học liệu Chương: Tích phân phụ thuộc tham số
Bài tập Chương: Tích phân phụ thuộc tham số
Bài 1: Tích phân xác định phụ thuộc tham số
25 phút
Bài 2: Bài tập Khảo sát tính liên tục tích phân phụ thuộc tham số
5 phút
Bài 3: Bài tập Tính tích phân phụ thuộc tham số
5 phút
Bài 4: Bài tập Tích phân phụ thuộc tham số với cận biến đổi
4 phút
Bài 5: Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số
25 phút
Bài 6: Bài tập Tính tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 1
10 phút
Bài 7: Bài tập Tính tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 2
14 phút
Bài 8: Tích phân Euler
23 phút
Bài 9: Bài tập Hàm Gamma và Bêta
13 phút
+
–
Chương 4: Tích phân đường
7 bài giảng
82 phút
Học liệu Chương: Tích phân đường
Bài tập Chương: Tích phân đường
Bài 1: Tích phân đường loại một
25 phút
Bài 2: Bài tập Tích phân đường loại 1
4 phút
Bài 3: Tích phân đường loại 2
16 phút
Bài 4: Công thức Green
23 phút
Bài 6: Bài tập Tích phân đường loại 2
4 phút
Bài 7: Bài tập Công thức Green
4 phút
Bài 8: Bài tập Tích phân đường không phụ thuộc đường đi
6 phút
+
–
Chương 5: Tích phân mặt
6 bài giảng
45 phút
Học liệu Chương: Tích phân mặt
Bài tập Chương: Tích phân mặt
Bài 1: Tích phân mặt loại một
17 phút
Bài 2: Bài tập Tích phân mặt loại 1
4 phút
Bài 5: Bài tập Liên hệ tích phân mặt loại 1 và 2
4 phút
Bài 6: Bài tập Tích phân mặt loại 2
6 phút
Bài 7: Bài tập Công thức Ostrogradsky
6 phút
Bài 8: Bài tập Công thức Stokes
8 phút
+
–
Chương 6: Lý thuyết trường
7 bài giảng
52 phút
Lý thuyết Chương: Lý thuyết trường
Bài 1: Trường vô hướng
14 phút
Bài 2: Bài tập Tính grad và đạo hàm theo hướng
4 phút
Bài 3: Trường vecto
15 phút
Bài 4: Bài tập Div và thông lượng
3 phút
Bài 5: Bài tập Rot và hoàn lưu
4 phút
Bài 6: Trường thế
6 phút
Bài 7: Bài tập Trường ống, trường thế và hàm thế vị
6 phút
Tags:
THÔNG TIN GIẢNG VIÊN
